其实，这道题目颇有渊源。
相传，春秋战国时，云梦山鬼谷洞中住了一个奇人名曰鬼谷子，精通天文、地理、兵法、算术，是兵家之府库，纵横家之鼻祖??孙膑、庞涓、苏秦、张仪、毛遂等都是他的学生。鬼谷子称自己的算术研究为鬼谷算，又叫隔墙算。这道题目便是鬼谷算中比较著名的题目之一，后现于《孙子算经》，又称为韩信点兵、秦王暗点兵、剪管术、大衍求一术等等。
我国宋代学者对这类题目钻研已颇为精深，总结出了“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，去百零五便得知”这样的口诀，意思是说“以三三数之，余数乘以七十;五五数之，余数乘以二十一;七七数之，余数乘十五。三者相加，如不大于一百零五，即为答数;否则须减去一百零五或其倍数。”这样，很快就能知道答案为23。
不得不承认，跟上面的那些古人的方法相比，我们的程序虽然能够比他们更快地得到23这个解，但是严格来讲，我们的程序并不能算作是一个算法，不过是小学生级别的“暴力破解”而已。学习编程不能够仅仅停留在这种程度，让我们开动大脑，玩玩智慧游戏。
设这个数字是x，把题目写成方程式就是这样:
3a + 2 = x
5b + 3 = x
7c + 2 = x
你看，三个联立方程四个变量，不定方程肯定有无穷答案，23只是100以内惟一的一个解。
心算快的朋友一下子就可以这样得到答案:除以三和除以七都余二，则这个数字除以二十一必定也是余二，二十三除以二十一余二，而且二十三除以五恰好余三，问题解决了。不过，如果不是3、5、7等小数字，心算再快也不够用啊。
其实，早在春秋年间，已经有了解题的算法，也就是西方数学家所谓的中国剩余定理(Chinese Remainder Theory)。具体的推理过程涉及太多抽象代数的知识，这里只写出最后的通解公式:
x = 70 * 2 + 21 * 3 + 15 * 2 + 105 * n
当n=-2时，便得到x=23这个最小解。
Just do it
试试看把中国剩余定理的算法用Java编写出程序，打印前1000个满足题意的数字;然后用我们最初的算法打印前1000个满足题意的程序(提示:只要改变for语句的终止判断，到104918结束)，比较两者之间的速度差别。
再扩展开去，中国剩余定理在符号计算中起着重要作用。比如我们都知道2/3，有理数是一种精确的表示。但用Java表示2/3就会变成0.6666667这样的数值数，是不精确的表示。不过，符号计算会带来巨大的复杂度，必须放到一个域中才能够限制住难度，这就要用到中国剩余定理。老祖宗给我们留下丰厚的智慧遗产，有兴趣的朋友可以看看计算代数
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